Морфологические методы

Термином «морфология» в биологии и языкознании определяется учение о внутренней структуре исследуемых систем (организмов, языков) или сама внутренняя структура этих систем.

Морфологический способ мышления восходит к Аристотелю и Платону, к известной средневековой модели Р. Луллия. Идея морфологического метода была предложена швейцарским астрономом Ф. Цвикки, и долгое время морфологический подход к исследованию и проектированию сложных систем был известен под названием метода Цвикки.

Основная идея морфологического подхода — систематически находить наибольшее число, а в пределе — все возможные варианты решения поставленной проблемы или реализации системы путем комбинирования основных (выделенных исследователем) структурных элементов системы или их признаков. При этом система или проблема может разбиваться на части разными способами и рассматриваться в различных аспектах.

Кроме этих общих положений, Цвикки предложил ряд отдельных способов (методов) морфологического моделирования: метод систематического покрытия поля, метод отрицания и конструирования, метод морфологического ящика, метод экстремальных ситуаций, метод сопоставления совершенного с дефектным, метод обобщения. Наибольшую известность получили три первых метода.

Метод систематического покрытия поля. Этот метод предполагает, что существует некоторое число «опорных пунктов — знания в любой исследуемой области. Этими пунктами могут быть теоретические положения, эмпирические факты, известные на данный момент компоненты сложной системы, открытые законы, в соответствии с которыми протекают различные процессы и т.п.

Исходя из ограниченного числа опорных пунктов знаний и достаточного числа принципов мышления (в том числе различных мер близости), с помощью МСПП ищут возможные варианты решения поставленной проблемы.

Метод отрицания и конструирования. Метод основывается на соображениях, которые Ф. Цвикки сформулировал следующим образом: «На пути конструктивного прогресса лежат догмы, компромиссные или диктаторские ограничения. Следовательно, есть смысл их отрицать. Однако одного этого недостаточно. То, что получается из отрицания, необходимо конструктивно переработать». В соответствии с этим МОК реализуется с помощью трех этапов:

• формирование ряда высказываний (положений, утверждений, аксиом и т.п.), соответствующих современному уровню развития исследуемой области знаний;
• замена одного, нескольких или всех сформулированных высказываний на противоположные;
• построение всевозможных следствий, вытекающих из такого отрицания и проверка непротиворечивости вновь полученных и оставшихся неизменными высказываний.

МОК может быть реализован в форме одного из методов «мозговой атаки» — метода «судов».

Метод морфологического ящика (ММЯ). Метод основывается на формировании и анализе морфологической матрицы, которую Цвикки называет морфологическим ящиком (МЯ). Построение и исследование морфологического ящика по Цвикки проводится в пять этапов:

1. формулировка поставленной проблемы;
2. определение параметров (классификационных признаков) %%P_n%% от которых зависит решение проблемы (процедура анализа может быть итеративной с изменением набора %%P_n%% по мере уточнения представлений об исследуемом объекте или в процессе принятия решений);
3. деление параметров %%P_n%% на их значения %%p^{k_i}_n%% (формирование классификаторов по выбранным признакам %%P_n%%) и представление их в виде матриц-строк набор значений (по одному из каждой строки) различных параметров представляет собой возможный вариант решения моделируемой задачи: например, вариант %%<p^1_1,p^2_2,..., p^2_n >%%; общее число вариантов, содержащихся в морфологическом ящике, равно

$$R=k_1\times k_2\times ... \times k_m$$

где %%k_i%% (%%i%% = 1, 2, ... , %%m%%) — число значений %%i%%-гo параметра;

1. оценка всех имеющихся в морфологическом ящике вариантов;
2. выбор наилучшего варианта решения задачи (у Цвикки — оптимального решения, что, строго говоря, неверно).

Возможны следующие пути выбора решений из МЯ: применение одного критерия, полностью исключающего все варианты решений, кроме одного; последовательное применение нескольких критериев А, В, С, постепенно исключающих все варианты, кроме одного; расчленение проблемы на подпроблемы (или задачи на подзадачи) и последовательное применение нескольких критериев для выбора по одному варианту решения по каждой из подпроблем (подзадач), которые вместе взятые и составляют искомое решение.

В последнем случае может быть получено не одно решение, составленное из решений подпроблем, а несколько таких решений, и тогда для уменьшения этих вариантов дальнейшее сужение области допустимых решений может осуществляться путем введения дополнительных критериев (как правило, качественных).

Морфологические ящики могут быть также не только двумерными. Трехмерные и большей размерности МЯ находят, например, применение при разработке прогнозов и при макропроектировании вариантов новой техники.

Предложенные Ф. Цвикки методы нашли широкое применение как средство активизации изобретательской деятельности.