Processing math: 100%

Материал предоставлен https://it.rfei.ru

Метод Парето решения многокритериальных задач выбора альтернативы

Предположим, что необходимо решить задачу выбора альтернативы из множества возможных по двум критериям W1 и W2, которые требуется максимизировать. Множество X состоит из конечного числа n возможных решений x1, x2, ..., xn. Каждому решению соответствует определенные значения показателей W1 и W2 (рис. 15). Множество решений представлено на плоскости с координатами W1 W2.

Рисунок 15. Метод Парето

Очевидно, что из всего множества X эффективными будут только решения x2, x5,x10, x11, лежащие на правой верхней границе области возможных решений. Для всякого другого решения существует хотя бы одно доминирующее решение, для которого либо W1, либо W2, либо оба больше, чем для данного. И только для решений, лежащих на правой верхней границе, доминирующих решений не существует.

Когда из множества возможных решений выделены эффективные, дальнейший выбор можно вести уже в пределах этого «эффективного» множества, что радикально упрощает решение задачи. На рис. 15 эффективное множество образуют четыре решения: x2, x5,x10, x11, из которых x11 – наилучшее по критерию W1, а x2 – по критерию W2. Лицо, принимающее решение, должно теперь выбрать вариант, который для него предпочтителен по обоим критериям.

Нахождение решений в условиях определенности при множественности целейПарадоксы интуитивных предпочтений