Пример 1

Энергосистема эксплуатирует линию электропередачи 110 кВ длиной 100 км со средней высотой подвеса проводов 20 м. Для планирования работы службы линий желательно знать ожидаемое число ударов молнии в линию в наступающем грозовом сезоне. В районе прохождения линии в течение ряда лет фиксируется повышение интенсивности грозовой деятельности. Имеются данные о числе ударов молнии в линию за (n) семь предшествующих лет (табл. 34).

Таблица 34

Год	Период времени, (%%x%%)	Число ударов молнии в линию, (%%N%%)	%%x^2%%	%%xN%%
2008	1	25	1	25
2009	2	32	4	64
2010	3	30	9	90
2011	4	41	16	164
2012	5	32	25	160
2013	6	48	36	288
2014	7	36	49	252
	%%\Sigma{x}%% = 28	%%\Sigma{N}%% =244	%%\Sigma{x^2}%% =140	%%\Sigma{xN}%% =1043

Сначала необходимо построить линию регрессии (линию тренда), для чего можно воспользоваться методом наименьших квадратов:

%%N = a + bx%%

где %%N%% – число ударов молнии в линию за год;

%%a%% – отрезок, отсекаемый на прямой на оси %%N%%;

%%b%% – наклон линии регрессии;

%%x%% – независимая переменная (в данном случае время).

%%a=\overline{N}-b\overline{x}%%

%%b=\frac{\Sigma{xN}-n\overline{x}\overline{N}}{\Sigma{x^2}-n\overline{x}^2}%%

Теперь на основании данных таблицы можем определить ожидаемое число ударов молнии в линию в 2015 г., предполагая, что тренд имеет линейный характер и сохранится на ближайшие годы. Используя приведенные формулы, получим: %%a = 25,3%%, %%b = 2,39%%, и, соответственно, ожидаемое число ударов молнии в линию составит %%N = 44,4%%.

Пример 2

Проектная организация получила заказ на проектирование промышленного объекта в одном из районов Томской области.

Для проектирования молниезащиты объекта необходимо определить ожидаемое среднее многолетнее число ударов молнии в объект за грозовой сезон.

Число ударов может быть с приемлемой точностью рассчитано на основании данных о средней плотности разрядов молнии на квадратный километр поверхности земли за год. Средняя плотность разрядов молнии может быть определена по формуле:

%%n = 0,067P%%, где %%P%% – среднее многолетнее число грозовых часов.

В связи с низкой плотностью сети метеостанций на территории Томской области в НИИ высоких напряжений была разработана многофакторная статистическая модель, которая позволяет с достаточной для практических целей точностью рассчитать среднее число грозовых часов:

%%P = 37,3i – 40,4a + 8,3k + 39,1%%

где %%i%% – относительное суммарное испарение с поверхности почвы в течение летних месяцев;

%%a%% – относительное альбедо подстилающей поверхности в летний период;

%%k%% – относительная высота препятствия перед и после объекта по ходу ведущего потока.

К примеру, среднее число ударов молнии в год в объект с расчетной площадью 1,5 км2, если i = 0,8; a = 0,4; k = 0,9, составит 6,2.