Мария две недели назад родила ребенка. Тест на отцовство показал, что генетический тест Ивана подходит. Вероятность случайного совпадения теста составляет 1/100000. С какой вероятностью Иван – отец ребенка?
Вероятность:
Дополнительная информация
Вариант 1. Иван и Мария два года провели одни на межпланетной станции. Месяц назад они вернулись на Землю. Иван со 100%-й надежностью отец ребенка.
Вариант 2. Мария и Иван друг друга не знают. Мария живет в деревне в Хакассии. Иван три года сидит в «Бутырке» без права на свидания. Данные по его ДНК получены из базы данных МВД. Иван со 100%-й надежностью не является отцом ребенка.
Поскольку вероятность того, что Иван – отец ребенка может составлять 100% и 0%, то можно сконструировать и любые промежуточные ситуации.
Вариант 3. Иван и Мария три года состоят в браке. Однако около года назад Мария изменила мужу. Потом она ему в этом призналась. После долгих мучений Иван простил жену, но сомнение, он ли отец ребенка, продолжало его грызть. Он втайне сделал ДНК-тест. До теста вероятность того, что он – отец ребенка, составляла 50 %. Тест оказался положительным, и вероятность отцовства Ивана составила 99,99%.
Вариант 4. Мария – проститутка. Иван единственный ее постоянный клиент. Он ей симпатичен – и не только потому, что аккуратно платит. Забеременев, она, естественно, не знала, от кого ребенок, но ей хотелось, чтобы ребенок был именно от Ивана. Она попросила Ивана сделать ДНК-тест. Наряду с Иваном у нее в период возможного зачатия было еще порядка 30 мужчин, от которых мог быть ребенок, но она их не знает.
До теста вероятность того, что отец ребенка Иван, составляла порядка 1/30. Если он отец ребенка, то его ДНК, конечно, соответствует. Но если отцом ребенка является один из других 30 мужчин, то не исключено, что ДНК Ивана все равно подходит. Вероятность такого события составляет 30/100000 = 0,0003.
Вариант 5. Мария и Иван живут в Новосибирске. Оба ведут разгульную жизнь и друг друга не помнят, но не исключают, что могли встречаться. До теста вероятность того, что Иван – отец ребенка, весьма мала. Данные по ДНК Ивана получены из базы данных УВД Новосибирска. В возрастной группе, с которой «работает» Мария, в Новосибирске еще порядка 300000 мужчин. Так как вероятность случайного совпадения теста составляет 1/100000, то в Новосибирске еще 3 мужчины с подходящей ДНК. Следовательно, вероятность отцовства Ивана составляет 1/4 = 0,25, т.е. 25%.
Итак, мы получили:
| Варианты | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Вероятность того, что Иван – отец ребенка | 100 % | 0 % | 99,999 % | 99,97 % | 25 % |
По указанным и проиллюстрированным выше причинам на практике для выбора альтернатив нередко пользуются упрощенными подходами. Ниже рассматривается один из таких приемов.
Метод равноценных обменов разработан для облегчения выбора альтернатив и принятия решений в ситуациях, когда необходимо учесть ряд факторов. Он предусматривает семь главных шагов:
Пример
Компания, производящая и торгующая кока-колой в Бразилии, в заканчивающемся финансовом году занимает 20 % рынка и ожидает получить 20 млн долларов прибыли. На очередной год компания в качестве основных целей наметила увеличение прибыли и увеличение рыночной доли. В стране имеется ряд фирм, которые предложили на основе франчайзинга разливать и продавать кока-колу.
Расчеты показали, что франчайзинг приведет к увеличению рыночной доли до 26 %, но одновременно и к уменьшению прибыли до 10 млн долларов в очередном году. При отказе от франчайзинга ожидаемая прибыль составит 25 млн долларов, но рыночная доля вырастет всего до 21 % (табл.19).
Таблица 19.
| Факторы(цели)/Альтернативы | с франчайзингом | без франчайзинга |
|---|---|---|
| Прибыль (млн. у.е.) | 10 | 25 |
| Рыночная доля (%) | 26 | 21 |
Дополнительные тщательные расчеты показали, что 15 млн. прибыли в перспективе эквивалентны увеличению рыночной доли на 3 %. С учетом этого, произведя равноценный обмен 15 млн. долларов прибыли на 3 % рыночной доли, получаем результат, представленный в табл. 20. Теперь решение зависит только от одного параметра, и очевидно, что вариант с франчайзингом предпочтительней.
Таблица 20.
| Факторы(цели)/Альтернативы | с франчайзингом | без франчайзинга |
|---|---|---|
| Прибыль (млн. у.е.) | 10 | 10 |
| Рыночная доля (%) | 26 | 24 |
В России за последние годы накоплен значительный опыт бартера. Тем не менее, поскольку эта процедура сродни искусству, полезно привести ряд рекомендаций по применению метода равноценных обменов:
Преимущество метода равноценных обменов заключается в том, что независимо от количества альтернатив и факторов он позволяет систематически исключать их один за одним до тех пор, пока выбор не станет очевидным.
| Парадоксы интуитивных предпочтений | Принятие решений в условиях неопределенности |