Общим дефектом показателей, получаемых на основе суммирования баллов, является то, что недостаток качества по одному из них можно компенсировать за счет другого, получая один и тот же результат при различной значимости факторов. Поэтому для повышения надежности подобных оценок важно выявление связей и установление зависимостей между всеми значимыми факторами. Суммирование баллов, расчет результирующих рангов и оценок должны быть основаны не только на их упорядочении, но и еще на некоторых логических допущениях о зависимостях, используя которые можно более или менее обоснованно приписывать качественно разным факторам веса в одинаковых единицах по общей шкале измерения.
Основные из этих допущений:
Процедура последовательных сравнений состоит в следующем. Эксперту предоставляется перечень факторов (критериев, альтернатив, результатов), которые необходимо оценить по их относительной важности (значимости), и он производит их ранжирование. Наиболее важному фактору придается вес (%%v_1%%), равный единице, а остальным факторам оценки между единицей и нулем в порядке их относительной важности. Затем эксперт устанавливает, является ли фактор с оценкой 1 более важным, чем комбинация остальных факторов.
Если это так, то он увеличивает оценку %%v_1%% (если это необходимо), чтобы она была больше суммы всех остальных факторов.
Если нет, то он корректирует оценку %%v_1%% (если это необходимо) так, чтобы она была меньше суммы всех остальных факторов.
Далее определяется, является ли второй по важности фактор с оценкой %%v_2%% более важным, чем все остальные факторы, получившие более низкие оценки; повторяется та же процедура, что и для %%v_1%%. Процедура последовательных сравнений продолжается вплоть до %%(n – 1)%%-го фактора.
Применение метода последовательных сравнений основано на предположении о том, что если задан некоторый интервал действительного переменного, скажем от 0 до 1, то эксперт, основываясь на имеющейся у него информации, может установить предварительные оценки для каждого события, а затем уточнить их на основе сравнения с помощью определенной логической процедуры.
Поскольку множества, содержащие 7 и более элементов, трудно упорядочить этим методом, целесообразно разбивать их на подмножества с числом элементов до шести.
Трудности использования ранжирования, непосредственной оценки и метода последовательных сравнений при выявлении предпочтений для большого числа объектов (факторов, альтернатив) можно в определенной степени уменьшить, если воспользоваться методом парных сравнений, который позволяет установить в каждой паре наиболее важный (значимый) элемент.
Пример применения метода последовательных предпочтений
Порядок действий:
Сравнить %%O_1%% с %%O_2%% + %%O_3%% +... + %%O_m%%:
а) если %%O_1%% предпочтительнее %%O_2%% + %%O_3%% +... + %%O_m%%, изменить (в случае необходимости) значение %%v_1%% так, чтобы выполнялось неравенство %%v_1%% > %%v_2%% + %%v_3%% + ... + %%v_m%%. При этой корректировке, так же как и при всех остальных, следует стремиться к тому, чтобы веса набора (%%v_2%% , %%v_3%% и т.д.) остались без изменений. Далее следует перейти к шагу 4;
б) если %%O_1%% и %%O_2%% + %%O_3%% +... + %%O_m%% равноценны, то изменить (в случае необходимости) значение %%v_1%% так, чтобы выполнялось равенство %%v_1%% = %%v_2%% + %%v_3%% + ... + %%v_m%%, и затем перейти к шагу 4;
в) если результат %%O_1%% менее предпочтителен, чем %%O_2%% + %%O_3%% +... + %%O_m%%, то изменить (в случае необходимости) значение %%v_1%% так, чтобы выполнялось неравенство %%v_1%% < %%v_2%% + %%v_3%% +... + %%v_m%%. Далее сравнить %%O_1%% с %%O_2%% + %%O_3%% +... + %%O_{m-1}%% и повторять описанную процедуру до тех пор, пока %%O_1%% будет или предпочтительнее, или равноценен всем остальным результатам.
В итоге сумма всех значений %%v^,_j%% должна быть равна 1,00.
Пусть возможны четыре альтернативы, которые необходимо «взвесить» по их значимости. Пусть %%O_1%% считается наиболее важной из них, %%O_2%% – следующая, далее идут %%O_3%% и %%O_4%% .
Допустим, что эксперт приписал результатам %%O_1%%, %%O_2%%, %%O_3%% и %%O_4%% веса 1,00; 0,80; 0,50 и 0,30 соответственно. Обозначим эти величины символами %%v_1%%, %%v_2%%, %%v_3%% и %%v_4%% и будем рассматривать их как первые оценки «истинных» значений %%O_1%%, %%O_2%%, %%O_3%% и %%O_4%%.
Кроме того предположим, что эксперт утверждает, что %%O_1%% предпочтительнее суммы остальных альтернатив. Кроме того, эксперт утверждает, что %%O_3%% + %%O_4%% предпочтительнее, чем %%O_2%%.  Поскольку эксперт утверждает, что %%O_1%% предпочтительнее суммы остальных альтернатив, следует изменить оценку %%v_1%% так, чтобы выполнялось неравенство %%v_1%% > %%v_2%% + %%v_3%% + %%v_4%%. Например, можно принять, что %%v_1%% = 2,00. При этом значения оценок %%v_2%%, %%v_3%%, %%v_4%% оставим без изменений (%%v_2%% = 0,80; %%v_3%% = 0,50; %%v_4%% = 0,30).
Далее, поскольку эксперт считает, что %%O_3%% + %%O_4%% предпочтительнее, чем %%O_2%%, требуется дальнейшее изменение первоначальных оценок.
Например, можно принять %%v_1%% = 2,00; %%v_2%% = 0,70; %%v_3%% = 0,50; %%v_4%% = 0,30.
Если эти оценки не противоречат мнениям экспертов, можно их нормировать, разделив каждую из них на сумму всех оценок, которая в данном случае равна 3,50.
Обозначив нормированные оценки символами %%v^,_j%%, получим:
| Метод ранговой корреляции | Метод парных сравнений |