Метод ранговой корреляции

При решении многих практических задач часто оказывается, что факторы, определяющие конечные результаты, не поддаются непосредственному измерению. Расположение этих факторов (альтернатив) в порядке возрастания или убывания какого-либо присущего им свойства называется ранжированием.

Нередко рассматриваемые явления имеют различную природу и в связи с этим несоизмеримы. В этих случаях установление их относительной значимости с помощью экспертов и присвоение чисел натурального ряда, определяющих порядок (место) каждого явления в исследуемой совокупности, облегчает выбор наиболее предпочтительной из альтернатив.

Следует иметь в виду, что ранги, присвоенные объектам, не являются числовой мерой изучаемого качества. Ранги представляют собой только символы, указывающие предпочтения одного объекта перед другим. Поэтому к математическим операциям с ними надо подходить с большой осторожностью.

Некоторые специалисты считают задачу количественной оценки качественного признака некорректной и полагают, что измерение качественного признака возможно только в номинальной или порядковой шкале. Однако на практике количественные оценки качественных признаков широко и достаточно успешно применяются. Они используются для оценки предпочтительности альтернатив при подготовке решений, для оценки важности позиций плана, при решении задачи оптимального распределения по этим позициям ограниченных ресурсов и т.д. В литературе рассматриваются различные шкалы для измерения степени превосходства %%\psi%% одного объекта над другим, например шкала Т. Саати, представленная в табл. 36.

Таблица 36. Шкала Т. Саати степени превосходства одного объекта над другим

%%\psi%%	Определение	Пояснение
1	Объекты одинаково важные	Оба объекта вносят одинаковый вклад в достижение цели
3	Слабое превосходство	Эксперт отдает некоторое предпочтение первому объекту пары
5	Сильное превосходство	Эксперт определенно считает первый объект более значимым, чем второй
7	Явное превосходство	Первый объект явно предпочтительней второго, и опыт это подтверждает
9	Абсолютное превосходство	Превосходство первого объекта не вызывает никаких сомнений
2, 4, 6, 8	Значения, соответствующие промежуточным суждениям	Для случаев, когда выбор между соседними значениями основной шкалы вызывает затруднения

Порядковая шкала, получаемая в результате ранжирования, должна удовлетворять условию равенства числа рангов N числу ранжируемых объектов n. Однако бывает, что эксперт не в состоянии указать порядок следования для двух или нескольких объектов или присваивает разным объектам один и тот же ранг. В таких случаях объектам присваивают так называемые стандартизованные ранги. Для этого общее число стандартизированных рангов полагают равным n, а объектам, имеющим одинаковые ранги, присваивают стандартизованный ранг, значение которого представляет собой среднее значение суммы мест, поделенных между собой объектами с одинаковыми рангами.