КАК ВЫЧИСЛЯЕТСЯ РАНГ СТРАНИЦЫ

Теоретически идея автоматического использования ссылок для вычисления авторитета страницы выглядит просто: возьмем матрицу всех ссылок всех страниц Интернета друг на друга, то есть фактически «Интернет в квадрате». Получится матрица гигантских размеров — скажем, двадцать миллиардов на двадцать миллиардов.

Теперь начнем учитывать ссылки страниц друг на друга. Сначала присвоим всем страницам равный вес (ранг). Затем, начиная с какого-нибудь угла этой огромной матрицы, начнем пересчитывать вес страниц и ссылок примерно таким образом: если на страницу ссылается много страниц (т. е. у нее много «входящих» ссылок), то ее ранг повышается (по некоторой относительно простой формуле).

Будем также учитывать и ранг ссылок. Ведь ссылка с важной страницы лучше ссылки с малозначимой страницы, не так ли? Если на вас сослался президент в своей ежегодной речи, то это более ценно, чем если вас вчера упомянул во дворе дворник.

Итак, при расчете ранга страницы нужно учесть вес каждой «входящей» ссылки.

Наоборот, если со страницы с неким рангом «уходит» несколько ссылок, разделим ранг страницы между всеми ссылками. Действительно, если президент в своей речи сослался исключительно на вас одного — это серьезное событие. Если же он зачитал список из двухсот имен, среди которых было и ваше, то это тоже почетно, но в меньшей степени.

Таким образом, если на страницу ссылается очень авторитетный ресурс, то и ранг самой страницы повышается. Правда, если этот авторитетный ресурс ссылается еще на тысячи других страниц (скажем, каталог Yahoo!), то авторитет каталога «размажется» по всем тысячам ссылок и нам от него достанется немного (другими словами, ранг нашей страницы повысится незначительно).

Заметим, что, завершив первый цикл пересчета матрицы связей Интернета, нам придется вернуться к началу и пересчитать все ранги еще раз, так как ранги страниц, ссылающихся на самые первые страницы (с которых мы начинали), уже изменились. И таких повторений пересчета (так называемых итераций) придется сделать много.

В ходе разработки алгоритма создателям Google пришлось доказать эргодическую теорему о том, что процесс пересчета матрицы сойдется, как говорят математики. Получается, что на самом деле достаточно пересчитать матрицу всего несколько раз, чтобы ранги страниц уже были более-менее стабильны и ими можно было пользоваться в поисковике для расчета релевантности.