Вероятность

Говоря о событиях, мы с различной степенью уверенности относимся к возможности их наступления. Так, с большей уверенностью можно утверждать, что при однократном подбрасывании монеты выпадет «герб», чем при однократном бросании игральной кости — 6 очков. Говорят, что первое событие более вероятно, чем второе.

Что же такое вероятность события? Возникает мысль поставить каждому событию $A$ в соответствие некоторое число $P(A)$, которое характеризует меру возможности появления этого события. Если принять, что $P(\Omega) = 1$ и $P(\varnothing) = 0$, то естественно ожидать, что для любого события $A$ выполняется условие $0 \leq P(A) \leq 1$.

Определение вероятности как меры возможности появления события в современной математике вводится на основании аксиом. Но, прежде чем перейти к аксиоматическому определению, остановимся на нескольких других определениях, которые исторически возникли раньше. Они, с одной стороны, позволяют лучше понять смысл аксиоматического определения, а с другой — во многих случаях являются рабочим инструментом для решения практических задач. Приведем их, следуя хронологическому порядку появления.