Условная вероятность

Рассмотрим события $A$ и $B$, связанные с одним и тем же опытом. Пусть из каких-то источников нам стало известно, что событие $B$ наступило, но не известно, какой конкретно из элементарных исходов, составляющих событие $B$, произошел. Что можно сказать в этом случае о вероятности события $A$?

Вероятность события $A$, вычисленную в предположении, что событие $B$ произошло, принято называть условной вероятностью и обозначать $P(A|B)$.

Понятие условной вероятности играет важнейшую роль в современной теории вероятностей. Условная вероятность позволяет учитывать дополнительную информацию при определении вероятности события. В ряде случаев при помощи условной вероятности можно существенно упростить вычисление вероятности.