Зачет

Пример 1.5. Зачет. Рассмотрим другую, более сложную, игровую ситуацию, в которой игроки имеют разные таблицы выигрышей. Речь идет о важном в студенческой и преподавательской жизни моменте — сдаче и приеме зачета. Игроками являются Студент и Преподаватель. У Студента, готовящегося к зачету, имеется две стратегии: подготовиться хорошо %%(\mathrm{Х})%% или плохо %%(\mathrm{П})%%. У Преподавателя, принимающего зачет, тоже две стратегии: поставить зачет %%(+)%% или не поставить %%(-)%%. В зависимости от выбора стратегий в игре складываются четыре ситуации, которые могут приносить игрокам разное моральное удовлетворение. Оценки морального удовлетворения (в шкале с положительными и отрицательными баллами) примем за выигрыши игроков. В результате получим табл. 1.3, 1.4.

Таблица 1.3 Выигрыши Студента

		Стратегии Преподавателя
		%%+%%	%%-%%
Стратегии Студента	%%\text{Х}%%	%%2%% (оценили по заслугам)	%%-1%% (обидно)
	%%\text{П}%%	%%1%% (удалось словчить)	%%0%% (получил по заслугам)

По поводу оценок морального удовлетворения, указанных в таблицах, могут быть разные мнения. Например, некоторые студенты считают, что выигрыш Студента в %%1%% балл в ситуации, когда он выбрал стратегию %%\mathrm{П}%%, а Преподаватель — стратегию %%+%%, явно занижен. Не вдаваясь в полемику, которая неизбежно затронула бы вопросы нравственности и воспитания молодежи, отметим, что проблема соответствия (адекватности) математической модели и моделируемого явления, безусловно, есть, и о ней мы будем говорить позже.

Игра, заданная таблицами 1.13, 1.14, называется биматричной. Она состоит в нахождении таких стратегий, которые обеспечивают игрокам максимальные выигрыши.

Таблица 1.4 Выигрыши Преподавателя

		Стратегии Преподавателя
		%%+%%	%%-%%
Стратегии Студента	%%\text{Х}%%	%%0%% (все нормально)	%%-2%% (проявил несправедливость)
	%%\text{П}%%	%%-3%% (дал себя обмануть)	%%-1%% (студент придет еще раз)