Игра, которую мы подробно рассмотрели в примере из темы 1, задана таблицей 1.2. Чтобы определить наилучшие действия игроков, удобно по таблице 1.2 сформировать матрицу выигрышей A=(a11a12a21a22) с элементами a11=−100,a12=50,a21=100,a22=−100. (5.1)
В терминах матрицы выигрышей стратегиями игроков служат номера ее строк и столбцов. Если первый игрок выбрал строку i и второй игрок — столбец j, то в игре складывается ситуация (i,j). В этой ситуации первый игрок получает в качестве выигрыша элемент аij, стоящий на пересечении строки i и столбца j. Выигрыш второго игрока принимается равным −aij . Если элемент aij положительный, то выигрыш −aij второго игрока трактуется как проигрыш. Цель каждого игрока, как и ранее, состоит в максимизации индивидуального выигрыша путем выбора одной из его стратегий.
Тема 5. Игра "Преследование Шерлока Холмса" | Оптимальные стратегии |