Матрица выигрышей

Игра, которую мы подробно рассмотрели в примере из темы 1, задана таблицей 1.2. Чтобы определить наилучшие действия игроков, удобно по таблице 1.2 сформировать матрицу выигрышей $$ A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12}\\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix} $$ с элементами $$ a_{11} = - 100, a_{12} = 50, a_{21} = 100, a_{22} = - 100.~~~~~~~~~~(5.1) $$

В терминах матрицы выигрышей стратегиями игроков служат номера ее строк и столбцов. Если первый игрок выбрал строку %%i%% и второй игрок — столбец %%j%%, то в игре складывается ситуация %%(i, j)%%. В этой ситуации первый игрок получает в качестве выигрыша элемент %%а_{ij}%%, стоящий на пересечении строки %%i%% и столбца %%j%%. Выигрыш второго игрока принимается равным %%- a_{ij}%% . Если элемент %%a_{ij}%% положительный, то выигрыш %%-a_{ij}%% второго игрока трактуется как проигрыш. Цель каждого игрока, как и ранее, состоит в максимизации индивидуального выигрыша путем выбора одной из его стратегий.