Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js

Материал предоставлен https://it.rfei.ru

Матрица выигрышей

Игра, которую мы подробно рассмотрели в примере из темы 1, задана таблицей 1.2. Чтобы определить наилучшие действия игроков, удобно по таблице 1.2 сформировать матрицу выигрышей A=(a11a12a21a22) с элементами a11=100,a12=50,a21=100,a22=100.          (5.1)

В терминах матрицы выигрышей стратегиями игроков служат номера ее строк и столбцов. Если первый игрок выбрал строку i и второй игрок — столбец j, то в игре складывается ситуация (i,j). В этой ситуации первый игрок получает в качестве выигрыша элемент аij, стоящий на пересечении строки i и столбца j. Выигрыш второго игрока принимается равным aij . Если элемент aij положительный, то выигрыш aij второго игрока трактуется как проигрыш. Цель каждого игрока, как и ранее, состоит в максимизации индивидуального выигрыша путем выбора одной из его стратегий.

Тема 5. Игра "Преследование Шерлока Холмса"Оптимальные стратегии