Многоуровневые иерархические структуры
В теории систем М. Месаровича предложены особые классы иерархических структур типа страт, слоев, эшелонов, отличающиеся различными принципами взаимоотношений элементов в пределах уровня и различным правом вмешательства вышестоящего уровня в организацию взаимоотношений между элементами нижележащего.
Учитывая важность этих видов структур для решения проблем управления предприятиями в современных условиях многоукладной экономики, проектирования сложных систем, остановимся на их характеристике несколько подробнее.
Страты. При отображении сложных систем основная проблема состоит в том, чтобы найти компромисс между простотой описания, позволяющей составить и сохранять целостное представление об исследуемом или проектируемом объекте, и детализацией описания, позволяющей отразить многочисленные особенности конкретного объекта. Один из путей решения этой проблемы — задание системы семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения соответствующего уровня абстрагирования. Для каждого уровня существуют характерные особенности, законы и принципы, с помощью которых описывают поведение системы на этом уровне. Такое представление названо Месаровичем стратифицированным, а уровни абстрагирования — стратами (см. рис. 1.9, е).
Рис. 1.9, е
В качестве простейшего примера стратифицированного описания на рис. 1.10 приведено отображение ЭВМ в виде двух страт:
- нижняя страта — физические операции (система описывается на языке физических законов, управляющих работой и взаимодействием ее механических и электронных элементов);
- верхняя — математические и логические операции (программирование и реализация программ, осуществляемые с помощью абстрактных, нефизических понятий, информационные потоки, команды языков программирования и т.п.).
Рис. 1.10
При этом отмечается, что в принципе может представлять интерес описание системы (ЭВМ) и на других уровнях абстрагирования, помимо названных двух основных. При конструировании некоторых электронных компонентов может представить интерес страта атомной физики, а при разработке сложного программного обеспечения, систем с разделением времени — системная страта.
Аналогичное представление используется при разработке банков и баз данных, в которых принято выделять физический уровень хранения данных, логический и системно-логический уровни. В стратифицированном виде можно представить и проблему моделирования текста: буквы → слова → предложения → абзацы → текст.
Примером стратифицированного описания может также служить предложенное Ю. И. Черняком в работе выделение уровней абстрагирования системы от философского или теоретико-познавательного описания ее замысла до материального воплощения (рис. 1.11).
Рис. 1.11
Такое представление помогает понять, что одну и ту же систему на разных стадиях познания и проектирования можно (и нужно) описывать различными выразительными средствами, т.е. как бы на разных «языках»: философском или теоретико-познавательном — вербальное описание замысла, концепции; научно-исследовательском — в форме моделей разного рода, помогающих глубже понять и раскрыть замысел системы; проектном — техническое задание и технический проект, для разработки и представления которого могут понадобиться математические расчеты, принципиальные схемы; конструкторском — конструкторские чертежи, сопровождающая их документация; технологическом — технологические карты, стандарты и другая технологическая документация; (конструкторская и технологическая страты могут быть объединены); материальное воплощение, реализация системы — детали, блоки, собранное изделие или созданная система, принципы функционирования которой отражены в соответствующей нормативно-технической и нормативно-методической документации (инструкциях по эксплуатации, положениях и т.п.).
Страты могут выделяться по разным принципам.
Пример
При представлении системы управления предприятием страты могут соответствовать сложившимся уровням: управление технологическими процессами (собственно производственным процессом) и организационное управление предприятием. Если предприятие входит в объединение, то к этим двум стратам добавляется уровень управления объединением. Этот же принцип может быть положен в основу выделения страт в структуре функциональной части АСУ.
Стратифицированное представление используется и как средство последовательного углубления представления о системе, ее детализации (рис. 1.12): чем ниже опускаемся по иерархии страт, тем более детальным становится раскрытие системы; чем выше поднимаемся, тем яснее становится смысл и значение всей системы.
Рис. 1.12
Объяснить назначение системы с помощью элементов нижней страты в сложных системах практически невозможно.
Пример
Изучение принципов построения и функционирования отдельных клеток организма, каким бы детальным оно ни было, не позволяет понять построение и функционирование органов, которые состоят из этих клеток, а изучение органов не позволит полностью понять функционирование всего организма в целом. Но, с другой стороны, чтобы правильно понять и реализовать общий замысел системы, сконструировать ее, необходимо реализовать нижележащие страты.
Идею детализации системы на каждом последующем уровне Ф. Е. Темников иллюстрировал так, как показано на рис. 1.13. Следует отметить, что термин «страты» в тот период им не применялся.
Рис. 1.13
Начинать изучение системы можно с любой страты, в том числе со страты, находящейся в середине стратифицированного представления. В процессе исследования могут добавляться новые страты, изменяться подход к выделению страт. На каждой страте может использоваться свое описание, своя модель, но система сохраняется до тех пор, пока не изменяется представление на верхней страте — ее концепция, замысел, который нужно не исказить при раскрытии на каждой последующей страте.
Слои. Второй вид многоуровневой структуризации предложен М. Месаровичем для организации процессов принятия решений. Для уменьшения неопределенности ситуации выделяются уровни сложности принимаемого решения — слои, т.е. определяется совокупность последовательно решаемых проблем. При этом выделение проблем осуществляется таким образом, чтобы решение вышележащей определяло бы ограничения (допустимую степень упрощения) при моделировании на нижележащем уровне, т.е. снижало бы неопределенность нижележащей проблемы, но без утраты замысла решения общей проблемы. Многослойную иерархию можно проиллюстрировать (рис. 1.14): каждый слой представляет собой блок %%D_i%%, принимающий решения и вырабатывающий ограничениях для %%X_i%% нижележащего %%(i - 1)%%-го блока.
Рис. 1.14
Пример
Рассмотрим многослойную иерархию принятия решения по управлению каким-либо процессом. В ней в условиях неопределенности можно выделить три основных аспекта проблемы принятия решения, приведенные на рис. 1.15. Нижний слой, самый «близкий» к управляемому процессу, — слой выбора. Задача этого слоя — выбор способа действий %%m%%. Принимающий решения элемент (блок) получает данные (информацию) об управляемом процессе и, применяя алгоритм, полученный на верхних слоях, находит нужный способ действия, т.е. последовательность управляющих воздействий на управляемый процесс. Алгоритм может быть определен непосредственно как функциональное отображение %%D%%, дающее решение для любого набора начальных данных. Предположим, что заданы выходная функция %%P%% и функция оценки %%G%%, а выбор действий {%%m%%} основан на применении оценки %%G%% к %%P%%. Используя теоретико-множественные представления, выходную функцию можно определить как отображение %%P: M\times U → Y%%, где %%М%% —множество альтернативных действий; %%Y%% — множество возможных результатов на выходе (или «выходов»); %%U%% — множество неопределенностей, адекватно отражающее отсутствие знаний о зависимости между действием и выходом %%Y%%.
Рис. 1.15
Аналогично функция оценки %%G%% есть отображение %%G:M\times Y→ V%%, где %%V%% — множество величин, которые могут быть связаны с характеристиками качества работы системы. Если множество %%U%% состоит из единственного элемента или является пустым, т.е. относительно результата на выходе для данного действия %%m%% нет неопределенности, выбор может основываться на оптимизации: найти такое %%m'%% в %%M%%, чтобы величина %%v' = G(m', P(m'))%%, была меньше, чем %%v = G(m, P(m))%% для любого другого действия %%m\in M%%. Если %%U%% — более богатое множество, приходится предлагать некоторые другие процедуры для выбора способа решения. Возможно при этом придется ввести и некоторые другие отображения, помимо %%P%% и %%G%%. Но в общем случае для того, чтобы определить задачу выбора на первом слое, необходимо уточнить множество неопределенностей %%U%%, требуемые отношения %%P%%, %%G%% и т.д. Это осуществляется на верхних слоях.
Вышележащий по отношению к рассматриваемому слою — слой обучения или адаптации. Задача этого слоя — конкретизировать множество неопределенностей %%U%%, с которым имеет дело слой выбора. Множество неопределенностей %%U%% рассматривается здесь как множество, включающее в себя все незнание о поведении системы и отражающее все гипотезы о возможных источниках и типах таких неопределенностей. Множество %%U%% может быть получено с помощью наблюдений и внешних источников информации. Назначение рассматриваемого слоя — сузить множество неопределенностей %%U%% и таким образом упростить модель слоя выбора. В случае стационарности системы и среды %%U%% может быть предельно сужено вплоть до одного элемента, что соответствует идеальному обучению. Однако в общем случае %%U%% может включать не только существующие, но и предполагаемые системой принятия решения неопределенности, и в случае необходимости %%U%% может быть полностью изменено, расширено, в том числе за счет изменения ранее принятой базисной гипотезы.
Третий, в данном случае верхний, — слой самоорганизации. На этом слое выбираются структура, функции и стратегии, используемые на нижележащих слоях таким образом, чтобы по возможности приблизиться к отображению цели, которая обычно задается в форме вербального описания. Если цель не достигнута, могут быть изменены функции %%P%% и %%G%% на первом слое или стратегия обучения на втором.
Многослойные системы принятия решений полезно формировать для решения задач планирования и управления промышленными предприятиями, отраслями, народным хозяйством в целом. При постановке и решении таких проблем нельзя раз и навсегда определить цели, выбрать конкретные действия: экономические и технологические условия производства непрерывно изменяются. Все это можно отразить в многослойной модели принятия решений.
Эшелоны. У М. Месаровича понятие многоэшелонной иерархической структуры дается следующим образом: система представляется в виде относительно независимых, взаимодействующих между собой подсистем; при этом некоторые (или все) подсистемы имеют права принятия решений, а иерархическое расположение подсистем (многоэшелонная структура) определяется тем, что некоторые из них находятся под влиянием или управляются вышестоящими. Структурные представления такого типа условно иллюстрируются на рис. 1.9, ж. Уровень такой иерархии называют эшелоном.
Рис. 1.9, ж
Основной отличительной особенностью многоэшелонной структуры является предоставление подсистемам всех уровней определенной свободы в выборе их собственных решений; причем эти решения могут (но не обязательно) отличаться от тех, которые бы выбрал вышестоящий уровень. Предоставление свободы действий в принятии решений компонентам всех эшелонов иерархической структуры повышает эффективность ее функционирования. Подсистемам предоставляется определенная свобода и в выборе целей. Поэтому многоэшелонные структуры называют также многоцелевыми.
В таких системах могут быть использованы разные способы принятия решений. Естественно, что при предоставлении подсистемам прав самостоятельности они могут формировать противоречащие друг другу («конфликтные») цели и решения, что затрудняет управление, но является в то же время одним из условий повышения эффективности функционирования системы. Разрешение конфликтов достигается путем вмешательства вышестоящего эшелона. При этом управляющие воздействия, поступающие для разрешения этих противоречий со стороны вышестощих уровней иерархии, могут быть разной силы.
| Иерархические структуры | Матричные структуры |