Функция

Функция — математическое понятие, отражающее связь между элементами множеств. Более точно — это «закон», по которому каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент другого множества.

Термин «функция» (в некотором более узком смысле) был впервые использован Лейбницем (1692). В свою очередь, Иоганн Бернулли в письме к тому же Лейбницу употребил этот термин в смысле, более близком к современному.

Первоначально понятие функции было неотличимо от понятия аналитического представления. Впоследствии появилось определение функции, данное Эйлером (1751), затем — у Лакруа (1806) — уже практически в современном нам виде. Наконец, общее определение функции (в современной форме, но для числовых функций) было дано Лобачевским (1834) и Дирихле (1837).

К концу XIX века понятие функции переросло рамки числовых систем. Первыми это сделали векторные функции, вскоре Фреге ввёл логические функции (1879), а после появления теории множеств Дедекинд (1887) и Пеано (1911) сформулировали современное универсальное определение.