Маршруты, цепи, циклы

Маршрутом в графе %%G%% называется чередующаяся последовательность вершин и ребер, в которой любые два соседних элемента инцидентны: $$V_0,e_1,V_1,e_2,V_2,...,e_k,V_k$$

Если %%V_0 = V_k%%, то маршрут называется замкнутым, в противном случае — открытым.

Если все ребра маршрута различны, то он называется цепью. Если все вершины (а значит, и ребра) различны, то маршрут называется простой цепью.

В цепи %%V_0,e_1,V_1,e_2,V_2,...,e_k,V_k%% вершины %%V_0, V_k%% называются концами цепи.

Циклом называется замкнутая цепь; замкнутая простая цепь называется простым циклом.

Длиной маршрута называется количество ребер в нем (с повторениями).