Сколько пятизначных телефонных номеров можно составить из цифр %%\{1,3,5,7,9\}%%?
Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, ферзя и короля) на первой линии шахматной доски?
Сколько наборов из 10 пирожных можно составить, если в продаже имеется только 5 сортов? 3003
Не могу разобраться с примером, Сколько наборов из 10 пирожных можно составить, если в продаже имеется только 5 сортов? считаю по формуле C=C10+5−1=14!(14−5)!⋅5!=2002, не понимаю, что не правильно?
Здравствуйте, Максим Сергеевич.
Сочетаниями с повторениями из %%n%% элементов по %%k%% называются %%k%%-элементные кортежи, в которых элементы могут повторяться.
Число сочетаний с повторениями обозначают $$\overline{C_n^k} = C_{n+k-1}^k$$
В данном задании по формуле получаем: $$\overline{C_5^{10}} = C_{5+10-1}^{10} = C_{14}^{10}$$
С уважением, Семенов Андрей.
спасибо, понял свою ошибку