Бинарные отношения

С понятием отношения мы сталкиваемся как в математике, так и в обычной жизни. Пусть $M$ — множество всех людей. Тогда на множестве $M$ определено отношение «уважать». Взяв $a, b \in M$, т.е. двух конкретных людей, мы имеем одну из следующих возможностей: $a$ уважает $b$, $a$ не уважает $b$. Обозначив отношение «уважать» через $R$, в первом случае записывается $a ~R~ b$, во втором, $a ~\not R~ b$.

Пусть теперь $M$ — множество прямых в пространстве. Тогда можно рассмотреть отношение перпендикулярности, которое вместо $R$ обозначим знаком $\perp$. Если прямые $a$ и $b$ перпендикулярны, то записываем $a \perp b$ и говорим, что $a$ находится в отношении перпендикулярности к $b$.