Введение

Любая наука начинается с определения круга рассматриваемых и решаемых в ней проблем теоретического и практического характера. Далее логика развития научного знания требует построения строгого понятийного аппарата - языка, принятого в данной науке и обеспечивающего однозначную трактовку. В научном языке определение новых терминов возможно двумя путями: аксиоматическим и операционным.

В первом случае, принятом, в частности, в математике, в виде постулатов вводится некоторый набор исходных определений, а уже через них выражаются все остальные понятия. Экспериментальные науки ввели другой тип определения - операционный, когда понятие задается описанием способа нахождения количественной меры, характеризующей это понятие. Например, когда определяют скорость как перемещение, совершаемое материальной точкой за единицу времени, то подразумевается, что имеются способы измерения перемещения и времени, а их отношение определит новую величину. Как правило, в естественнонаучных дисциплинах считается целесообразным вводить в научный язык только те величины (понятия), которые могут быть определены операционно.

После того как понятия и характеризующие их величины определены, необходимо выяснить наличие и характер связей между ними - в этом состоит основная задача любой науки. Связи эти могут иметь характер законов, закономерностей или тенденций. Использование этих законов для решения задач практики неизбежно связано еще с одним этапом научного исследования - выделением естественных или абстрактных систем и построением их моделей. Все прикладные, «технические» аспекты и решения основываются на построенном таким образом теоретическом фундаменте и, если угодно, являются его следствием.

Особенность информатики как научной и учебной дисциплины состоит в том, что прикладная ее составляющая оказывается востребованной многими людьми, в том числе весьма далекими от научной сферы. Такую ситуацию ни в коем случае не следует считать неправильной или нежелательной - напротив! Успехи информатики и технологий привели к возможности создания устройства - компьютера (и, в первую очередь, персонального), а также удобного программного обеспечения, позволяющего работать с ним в режиме черного ящика, т.е. решать с его помощью прикладные задачи, не вникая в реализацию механизма решения. Именно благодаря этому обстоятельству компьютер и получил столь широкое распространение в современном обществе; появился даже термин «пользовательский уровень владения компьютером».

По-видимому, именно данным обстоятельством можно объяснить тот факт, что многие дисциплины и учебники по информатике ограничиваются лишь рассмотрением элементов устройства компьютера, его программного обеспечения и, в последнее время, работы в сети Internet.

Данный курс направлен на освещение другой стороны этой дисциплины - обсудить теоретические основы науки информатики (что отражено в названии), оставляя за рамками рассмотрения прикладные аспекты.

При этом особое внимание уделено понятийному аппарату информатики, стараясь построить возможно более строгие и корректные определения понятий и продемонстрировать логику взаимосвязи, развития и взаимообусловленности понятий.

Данный курс написан на уровне минимального использованного математического аппарата - он сведен к минимально приемлемому уровню, когда доказательность соотношений не является самоцелью, а в качестве приоритетного выдвигается существо вопроса. Элементы теории вероятностей и математической логики, необходимые для понимания основного материала, были изложены ранее в дисциплинах MT1203: Теория вероятностей и математическая статистика и MT1102: Введение в математику.

Информатика - это фундаментальная естественная наука, изучающая общие свойства информации, процессы, методы и средства ее обработки (сбор, хранение, преобразование, перемещение, выдача)

Отнесение информатики к фундаментальным наукам означает, что она имеет общенаучную значимость, т.е. ее понятия, законы и методы применимы не только в рамках самой науки, но и в иных научных и прикладных дисциплинах.

В информатике выделяются два направления - теоретическое и прикладное. Исследования в области теоретической информатики обеспечивают выявление и формулировку общих законов, касающихся информации и информационных процессов, определение принципов функционирования технических систем, связанных с информационными процессами и обработкой дискретной информации, а также построение методологии создания и использования информационных моделей.

Прикладная информатика обеспечивает непосредственное создание информационных систем и программного обеспечения для них, а также их применение для решения практических задач.

Теоретическая информатика - дисциплина, использующая методы математики. Поскольку любая информация может быть представлена в дискретном виде (этот термин будет раскрыт далее), для описания информационных процессов может быть использован аппарат дискретной математики. Однако в теоретической информатике этот аппарат наполняется конкретным и специфическим содержанием, поскольку применяется к информационным объектам.

Теоретическая информатика включает следующие дисциплины: теория информации, теория алгоритмов, теория кодирования, теория систем и моделей, теория конечных автоматов, вычислительная математика, математическое программирование и целый ряд других. В данном курсе мы постарались изложить некоторые фундаментальные основы информатики, из всего приведенного перечня дисциплин затронули лишь некоторые.