Не могу решить 2 е задание в тесте предикаты, а именно раЗличить предикат и высказывание, помогите
Доброе утро, Денис Александрович!
Отправьте, пожалуйста, Ваше решение на электронный адрес eduarea@rfei.ru (или напишите ход решения здесь). И автор курса Вас проконсультирует.
С уважением, Нелли.
Здравствуйте, Денис.
Основная разница предиката от высказывания заключается в том, что относительно высказывания можно сказать истинно оно или нет. В отношении же предиката этого сделать нельзя.
Например, в предикате число %%x%% равно 3, нельзя сказать о том истинен ли он или нет, т.к. нам неизвестен %%x%%.
Данный предикат станет высказыванием, если заменить %%x%% на конкретное число, например, %%5%%. Тогда получится высказывание число %%5%% равно %%3%%, о котором мы сможем сказать истинно оно или нет (в данном случает это ложь).
С уважением,
Валерий Алигорский
вот мои рассуждения, все равно не получается уже 2 месяца убил, друзья с универа тоже пробовали не могут.
поясните почему неправильно, скажите как правильно рассуждать, на этих примерах или очень похожих.
Добрый день, Денис Александрович.
Во-первых, обратите внимание, что во всех заданиях используются кванторы.
Введем новые логические знаки, обозначаемые %%\forall%%, %%\exists%% и %%\exists!%%. Знак %%\forall%% называется квантором всеобщности, знак %%\exists%% — квантором существования, а %%\exists!%% — квантором существования и единственности.
Во-вторых, в условии задачи, указано: ... Все переменные принадлежат множеству действительных чисел.
Это означает, в частности, что условие каждого вопроса лишь УТОЧНЯЕТ задание.
Рассмотрим %%\forall y~~x^5 + y^3 = 1%% . Здесь квантор %%\forall y%% говорит от том, что значение %%y%% может быть любым на множестве действительных чисел, а неопределённость %%x%% показывает, что это предикат от одной переменной (%%x%%) или одноместный предикат. Так при %%y=1%% и %%x=0%% мы получим истинное высказывание, но при %%y=1%% и %%x=1%% - ложное. Это выражение не может быть высказыванием, т.к. при разных значениях оно либо истинно, либо ложно.
Аналогично для %%\forall x~\exists y~~x + y - z = 1%%. Здесь квантор %%\exists y%% говорит от том, что на множестве действительных чисел должно существовать хотя бы одно значение %%y%%. Неопределённость %%z%% говорит на о том, что это предикат от одной переменной (%%z%%).
Вообще, наличие квантора существования или квантора существования и единственности почти всегда являются для нас сигналом о том, что перед нами либо предикат либо высказывание.
В отличии от предикатов в высказываниях не может быть неопределенностей.
Рассмотрим %%\exists x~\exists y~~x = -2y%%. Это высказывание, говорящее о том что существуют такие %%x%% и %%y%% на множестве действительных чисел для которых оно истинно. Например, такими значениями могут быть %%x=2%% и %%y=-1%%.
С уважением, Семенов Андрей.
спасибо справился.
И у меня такая же проблема,прочитал комментарии, не помогли.
Всем спасибо,тоже разобрался.
Спасибо, без этого “разжевывания” не разобралась бы. А теперь всё предельно ясно. Вот бы парочку таких разобранных примеров включить в лекции по каждой теме.